Решение неравенств с переменной под знаком модуля

Линейные неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

решение неравенств с переменной под знаком модуля

Практическая тетрадь «Решение уравнений и неравенств, содержащих переменные под знаком модуля» предназначена в первую. Методы решения уравнений и неравенств с переменной под знаком модуля Решение неравенств, содержащих выражение под знаком модуль. Вопросы занятия: · повторить основные методы решения линейных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Материал урока. Прежде.

Рассмотрим пример,в решении которого так же используется свойство модуля: Приведём дроби к общему знаменателю и разложим получившихся в числителе трёхчлен на множители, используя вышеупомянутое свойство: Учитывая, что при всех значениях получаем при условии Тогда Продемонстрируем решение уравнений, содержащих модули неотрицательных выражений.

Неравенства с модулем. Примеры решения.

Рассмотрим выражение и преобразуем его к виду Очевидно, что числитель дроби при любых значениях переменной является положительным числом. Значит дробное выражение положительно, если так. Преобразуем полученное выражение, при условии. Получим систему, равносильную исходному уравнению: Решив данную систему получим ответ Ответ: Поскольку левая часть уравнения неотрицательна, при всех допустимых значениях переменной, на множестве корней уравнения правая его часть тоже должна быть неотрицательной, отсюда условиена этом промежутке знаменатели обеих дробей равны.

Получим систему равносильную исходному уравнению: Полученное уравнение нетрудно решить одним из основных методов, таким образом получив ответ исходного уравнения Ответ: Свернём подкоренные выражения слагаемых по формулам квадратов суммы и разности и применим вышеупомянутое тождество: Продемонстрируем решение неравенства, применяя теорему о знаках, формулировка которой следующая: Используя формулу разности квадратов, разложим числитель и знаменатель на множители и решим полученное рациональное неравенство.

Рассмотрим решение неравенства путём домножения на положительных множитель. Умножим дробь на некоторое выражение, принимающее лишь положительные значения и такое, чтобы упростить исходное неравенство: Решив полученное рациональное неравенство методом интервалов получим решение первоначального неравенства Ответ: Уравнения и неравенства с модулем, содержащие параметры рационально решать одним из основных методов, а именно графическим.

решение неравенств с переменной под знаком модуля

Универсальный алгоритм решения уравнения и неравенства, содержащего переменную под знаком модуля. Приёмы построения графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля.

Решение уравнений, неравенств, построение графиков функций на компьютере. Знакомство с компьютером и программой канадских математиков GrafEq. Построение на компьютере графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля. Решение уравнений и неравенств графически методом. На занятии работает разновозрастная группа — учащиеся 9 класса и ученики-консультанты учащиеся 10, 11 класса, активно применяются информационные технологии и методика взаимообмена заданиями технологии коллективного способа обучения КСО.

КСО — это новейшая педагогическая технология, демократическая система обучения по способностям.

  • Линейные неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
  • Решение неравенств, содержащих неизвестную величину под знаком модуля
  • Неравенства с модулем. Новый взгляд на решение

Введение коллективных учебных занятий — это качественное изменение всего учебного процесса. Это принципиально новый этап в его развитии. КСО позволяет осваивать учебный материал с учётом способностей и задатков ученика в режиме индивидуального темпа.

Использование технологии КСО связана: Обучение других и усвоение изучаемого материала представляют собой единство, которое по природе присуще одному и тому же человеку. Методика взаимообмена заданиями позволяет обучать решению стандартных, типовых задач. Весь материал разбивается на разделы, которые оформляются на карточках. Карточка содержит однотипные упражнения и состоит из двух частей: Ученики формируются в малые группы, получают карточки.

Учитель приглашает к себе группу учеников с одинаковыми карточками. Объясняет им первую часть карточки. Каждый ученик сам делает необходимые записи. Затем, один или два ученика вслух рассказывают, объясняют этот материал. Все слушают, дополняют, предлагают контрольные вопросы. Когда учитель видит, что все ученики по первой части карточки достаточно хорошо подготовлены и смогут грамотно пересказать её, он предлагает этим ученикам самостоятельно продолжить работу на месте и приглашает к себе группу учеников с другой карточкой.

Пока учитель вводит карточки одним ученикам, другие могут начать работу сами или выполнять общее задание, например, на повторение. Учитель готовит ассистентов накануне. Как правило, один ассистент знает задания одной карточки и вводит её одному ученику в каждой малой группе.

Ассистент рассказывает задание и вписывает образец его выполнения в тетрадь ученика, отвечает на его вопросы или сам задаёт контрольные вопросы. При этом следует научить слушающего объяснение управлять беседой, а именно, если беседа не удовлетворяет его, то задать нужные вопросы, а не пассивно воспринимать информацию.

Удобно подготовить ассистентов из одной малой группы. Они получают карточки на дом и готовятся к вводу. Учитель проверяет их готовность перед уроком. После того, как ребята выполнили свои обязанности, они образуют малую сводную группу, им ввод уже не нужен, так как каждый может рассказать задание своей карточки напарнику. Они сразу же приступают к взаимообмену.

В начале работы создать сводные группы с одинаковыми заданиями в каждой группе. Каждая сводная группа выполняет задание одной карточки.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА, СОДЕРЖАЩИЕ ЗНАК МОДУЛЯ - Студенческий научный форум

В этой группе будут разные по скорости восприятия ученики. Они друг другу помогают, задают вопросы, отвечают на. После окончания этой работы все садятся в свои малые группы и продолжают выполнять задание второй части карточки. На карточке, или в учебнике, или в конспекте может быть образец выполнения задания. Ученик должен его списать, ответить на вопросы, научиться объяснять товарищу.

Как решать неравенства с модулем? Примеры неравенств с модулем.

При этом он может задавать вопросы учителю или консультанту. Запуск раздела считается законченным, если каждая карточка раздела выполнена хотя бы одним учеником. Перечислим основные организационные формы коллективного учебного занятия: Ф — групповая организационная форма обучения фронтальная работаП — парная организационная форма обучения.

К — коллективная организационная форма обучения взаимодействие в парах сменного состава.

решение неравенств с переменной под знаком модуля

И — индивидуальная организационная форма обучения самостоятельная работа. После запуска учащиеся работают друг с другом в парах сменного состава.

13 3 Модуль Уравнения и неравенства с модулем

Каждый ученик в паре выполняет с объяснением первое задание своей карточки у напарника в тетради.